11.0 Past Exam Questions

2019 Final Exam

Question 1: Physical Layer

Encode the following digital data using both B8ZS and HDB3 (assume an odd number of +/- parity bits observed at the beginning of the given digital data below, and the last voltage we observed was negative).

000010000000010110000

Answer:

好的，我们一步步来解决这个问题。

Conceptual Background

• AMI (Alternate Mark Inversion)：
• 0 表示 0 电压。
• 1 交替表示为 +V 和 -V。

• B8ZS (Bipolar with 8-Zero Substitution)：
• 用于北美 T1 线路。
• 出现连续 8 个 0 时，进行替换以破坏 0 序列，同时引入故意的“极性违规”。
• 规则：
  • 如果前一个非零脉冲是 +V：00000000 替换为 000+-0-+
  • 如果前一个非零脉冲是 -V：00000000 替换为 000-+0+-
  • 替换序列中的 V (Violation) 极性与前一个脉冲相同，B (Bipolar) 极性与 V 相反。

• HDB3 (High-Density Bipolar 3-Zero)：
• 用于欧洲 E1 线路。
• 出现连续 4 个 0 时进行替换。
• 规则：
  • 查找连续 4 个 0 (0000)
  • 替换取决于自上次替换以来发送的非零脉冲数量是奇数还是偶数，以及前一个非零脉冲的极性。
  • V (Violation) 位： 极性与前一个非零脉冲相同。
  • B (Bipolar) 位： 极性与前一个非零脉冲相反。
  • 替换策略：
  • 奇数：0000 替换为 000V
  • 偶数：0000 替换为 B00V

初始条件分析：

• “assume an odd number of +/- parity bits observed at the beginning...” 意味着 HDB3 的第一次替换从“奇数个非零脉冲”状态开始。
• “the last voltage we observed was negative” 意味着下一个 1 应编码为 +。

给定数据：

000010000000010110000

A. B8ZS 编码

• 初始状态：last_pulse_polarity = -V，下一个 1 编码为 +
• 逐步编码如下：

1. 0000：正常编码 0 0 0 0
2. 1：编码为 +
3. 00000000（8 个 0）：前一个脉冲为 +，替换为 000+-0-+
4. 1：编码为 -
5. 0：编码为 0
6. 1：编码为 +
7. 1：编码为 -
8. 0000：正常编码 0 0 0 0

B8ZS 最终结果：

0 0 0 0 + 0 0 0 + - 0 - + - 0 + - 0 0 0 0

B. HDB3 编码

• 初始状态：last_pulse_polarity = -V，奇数个非零脉冲
• 逐步编码如下：

1. 0000：奇数，替换为 000-
2. 1：编码为 +
3. 0000：偶数，替换为 - 0 0 +
4. 0000：偶数，替换为 - 0 0 +
5. 1：编码为 -
6. 0：编码为 0
7. 1：编码为 +
8. 1：编码为 -
9. 0000：奇数，替换为 000-

HDB3 最终结果：

0 0 0 - + - 0 0 + - 0 0 + - 0 + - 0 0 0 -